Όλα ξεκίνησαν όταν κάποιος αρχαίος Έλληνας, μάλλον ο Αναξαγόρας, σκέφτηκε ή αναρωτήθηκε ή προσπάθησε να λύσει ή έπαιζε με την σκέψη του προσπαθώντας να... (τέλος πάντων κάτι από τις ανόητες λογικές εμμονές των μαθηματικών – ας πάω στο πρόβλημα γιατί θα ξημερώσω) να τετραγωνίσει τον κύκλο. Να κατασκευάσει δηλαδή, αν ήταν δυνατόν με κανόνα και διαβήτη, ένα τετράγωνο που θα είχε ίδιο εμβαδό με το εμβαδό ενός δεδομένου κύκλου.
Οι περισσότεροι πιθανότατα ξέρετε ότι το πρόβλημα είναι άλυτο. Αλλά ακόμα κι όταν αποδείχθηκε ότι το πρόβλημα είναι άλυτο (τι όμορφη ειρωνεία να αποδεικνύεται μαθηματικά ότι ένα γεωμετρικό πρόβλημα δεν έχει λύση) δεν έχασε την μαγεία του.
Στα τουλάχιστον 3000 χρόνια ζωής του, ταλαιπώρησε, γοήτευσε και απογοήτευσε, έδωσε έμπνευση - και όχι μόνο σε γεωμέτρες.
Ακόμα και ο Αριστοφάνης στους Όρνιθες, φέρνει στη σκηνή τον αστρονόμο Μέτωνα, ο οποίος λέει: «Με έναν ίσιο χάρακα έπιασα δουλειά, να κάνω τον κύκλο με τέσσερις γωνίες. Με το ορθό ραβδί αρχίζω να μετρώ ώστε να γίνει ο κύκλος τετράγωνος για χάρη σου. Και στο κέντρο του θα είναι η αγορά στην οποία θα οδηγούν όλοι οι δρόμοι συγκλίνοντας στο κέντρο, όπως σ’ ένα αστέρι, που ενώ είναι κυκλοτερές στέλνει παντού ευθείες ακτίνες λαμπρές». Για να τον χλευάσει μετά ο Πεισθέταιρος «Αλήθεια, ο άνθρωπος είναι Θαλής!»
Παιδί του άλυτου προβλήματος είναι ο αριθμός π. Ο αριθμός που αν πολλαπλασιαστεί με το τετράγωνο της ακτίνας του κύκλου δίνει το εμβαδόν του και ο οποίος καθόλου συμπτωματικά, αν πολλαπλασιαστεί με το διπλάσιο της ακτίνας δίνει την περίμετρό του. Αυτό το «καθόλου συμπτωματικά» (και μερικά άλλα) είναι που έδινε σε μας τους μαθηματικούς στα πολύ πολύ νεώτερά μας χρόνια την κρυφή σιγουριά ότι θα πετυχαίναμε τον τετραγωνισμό. Και «να» οι σπείρες που τις δοκίμαζε κι ο Αρχιμήδης, και τα ημικύκλια, και ξύσε το διαβήτη, φέρε την κάθετη, γράψε το τόξο μέχρι να ξημερώσει.
Αλλά βλέπεις ο π δεν είναι ένας οποιοδήποτε αριθμός. Δεν είναι μόνο άρρητος, που θα πει ότι δεν μπορεί να γραφεί ως κλάσμα· δεν είναι ούτε καν αλγεβρικός (κάτι δικά μου, μην δίνετε σημασία). Είναι υπερβατικός. Μπορείς να τον προσεγγίσεις αλλά δεν μπορείς να τον πιάσεις ακριβώς. Θεϊκός κατά μία έννοια.
Κι εδώ έρχεται να τον περιγράψει και η θρησκεία (ή να τον ευλογήσει και να ευλογηθεί από την υπερβατικότητά του). «Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί» – μέτρα τα γράμματα: 3 1 4 1 5 9.
Αυτά λοιπόν είναι τα πρώτα ψηφία τού π. 3,14159
Όλα αυτά τα σκέφτομαι τώρα που διαπίστωσα ότι υπάρχει μια παγκόσμια μέρα για τον αριθμό π. Και αυτή η μέρα είναι σήμερα. Μια μέρα που με βρίσκει πρακτικά άνεργο, σε κακή ψυχολογική κατάσταση. Αλλά τώρα που σκέφτηκα όλους τους κύκλους και τις προσπάθειες που είχα κάνει για να λύσω αυτό το αναθεματισμένο πρόβλημα, κάτι σαν να με κάνει να νοιώθω καλύτερα.
Γιατί ακόμα και οι μάταιες προσπάθειες μπορούν να έχουν νόημα. Αρκεί το πρόβλημα να είναι γοητευτικό.
Όλα αυτά τα σκέφτομαι τώρα που διαπίστωσα ότι υπάρχει μια παγκόσμια μέρα για τον αριθμό π. Και αυτή η μέρα είναι σήμερα. Μια μέρα που με βρίσκει πρακτικά άνεργο, σε κακή ψυχολογική κατάσταση. Αλλά τώρα που σκέφτηκα όλους τους κύκλους και τις προσπάθειες που είχα κάνει για να λύσω αυτό το αναθεματισμένο πρόβλημα, κάτι σαν να με κάνει να νοιώθω καλύτερα.
Γιατί ακόμα και οι μάταιες προσπάθειες μπορούν να έχουν νόημα. Αρκεί το πρόβλημα να είναι γοητευτικό.
Σχόλια
Στο logiosermis.net δημοσιεύεται κάθε σχόλιο. Θεωρούμε ότι ο καθένας έχει το δικαίωμα να εκφέρει ελεύθερα τις απόψεις του, οι οποίες εκφράζουν αποκλειστικά τον εκάστοτε σχολιαστή. Τα συκοφαντικά ή υβριστικά σχόλια θα διαγράφονται χωρίς προειδοποίηση. Περισσότερα στις οδηγίες χρήσης.